Năm 1970, Jacob Bekenstein, hồi đó là nghiên cứu sinh của John Wheeler ở Đại học Princeton, đã đưa ra một ý kiến táo bạo. Anh đã đưa ra một ý tưởng cho rằng các lỗ đen cũng có thể có entrôpy và với giá trị rất lớn...
Entrôphy của lỗ đen
Trong nhiều năm, một số nhà vật lý lý thuyết xuất sắc nhất đã đưa ra giả thuyết về sự tồn tại của những quá trình xé rách không gian và mối liên hệ giữa các lỗ đen và các hạt sơ cấp. Mặc dù sự tư biện của họ thoạt nhìn có vẻ như là chuyện khoa học viễn tưởng, nhưng sự ra đời của lý thuyết dây cùng với khả năng của nó có thể thống nhất được thuyết tương đối rộng với cơ học lượng tử, giờ đây đã cho phép chúng ta đưa những khả năng đó thành những vấn đề thời sự của khoa học hiện đại. Thành công này đã khích lệ chúng ta đặt ra câu hỏi: liệu có còn những tính chất bí ẩn khác của vũ trụ chúng ta, những vấn đề đã từng "ương bướng" chống lại mọi sự giải thích hàng thập kỷ, nay đã khuất phục trước sức mạnh của lý thuyết dây hay không? Trước hết trong những tính chất đó là khái niệm entrôpy của lỗ đen. Đây là một vấn đề có ý nghĩa rất sâu sắc, tồn đọng từ hơn một phần tư thế kỷ nay, và đã được lý thuyết dây giải quyết một cách ngoạn mục nhất.
Entrôpy là thước đo sự hỗn loạn hay tính ngẫu nhiên. Ví dụ, nếu như bàn làm việc của bạn xếp lung tung hàng chồng những cuốn sách để mở, những bài báo đang học dở, những tờ báo cũ và hàng đống thư từ, thì nó ở trong trạng thái hỗn loạn cao hay có entrôpy lớn. Trái lại, nếu nó được sắp xếp có tổ chức, với các bài báo được xếp theo vần ABC, các tờ báo cũ được xếp theo thứ tự ngày tháng, sách được xếp theo trật tự ABC theo tên tác giả, thì bàn làm việc của bạn khi này ở trạng thái trật tự cao, tức là có entrôpy nhỏ. Ví dụ này minh họa ý tưởng cơ bản của khái niệm entrôpy, nhưng các nhà vật lý đã cho nó một định nghĩa hoàn toàn định lượng, cho phép mô tả entrôpy của một số hệ bằng cách dùng một giá trị bằng số xác định: giá trị bằng số này càng lớn nghĩa là entrôpy càng lớn, giá trị này càng nhỏ thì entrôpy cũng càng nhỏ. Mặc dù xét chi tiết thì khá phức tạp, nhưng nói một cách nôm na, con số này cho biết số cách sắp xếp khả dĩ những thành phần sơ cấp của một hệ vật lý đã cho, mà không làm thay đổi biểu hiện tổng thể của nó. Khi chiếc bàn của bạn đã được xếp một cách ngăn nắp, thì bất cứ một sự sắp xếp lại nào, chẳng hạn như thay đổi trật tự các tờ báo, chồng sách hay các bài báo, cũng đều làm xáo trộn tính trật tự cao của nó. Trái lại, khi bàn của bạn để lộn xộn, thì có nhiều cách sắp xếp các tờ báo, sách vở và các bài báo vẫn làm cho nó lộn xộn, do đó không làm thay đổi diện mạo tổng thể của nó. Chính vì thế mà entrôpy của nó có giá trị lớn.
Tất nhiên, sự mô tả việc sắp xếp sách báo trên bàn làm việc của bạn và việc khẳng định những cách sắp xếp nào "không làm thay đổi diện mạo tổng thể của nó" là không chính xác về mặt khoa học. Định nghĩa chặt chẽ của entrôpy thực sự liên quan tới việc đếm hay tính số những sắp xếp khả dĩ các tính chất vi mô của các thành phần sơ cấp thuộc một hệ vật lý mà không ảnh hưởng tới những tính chất vĩ mô (như năng lượng hay áp suất) của hệ đó. Chi tiết không quan trọng lắm, chỉ cần bạn nhớ rằng entrôpy là một khái niệm cơ học lượng tử hoàn toàn định lượng, nó đo chính xác mức độ hỗn loạn tổng thể của một hệ vật lý.
Năm 1970, Jacob Bekenstein, hồi đó là nghiên cứu sinh của John Wheeler ở Đại học Princeton, đã đưa ra một ý kiến táo bạo. Anh đã đưa ra một ý tưởng cho rằng các lỗ đen cũng có thể có entrôpy và với giá trị rất lớn. Động cơ đã thúc đẩy Bekenstein đưa ra ý tưởng này là định luật thứ hai của nhiệt động học, một đinh luật kỳ cựu và đã được kiểm chứng kỹ lưỡng. Định luật này phát biểu rằng, entrôpy của một hệ luôn luôn tăng: mọi vật đều có xu hướng tiến tới có mức độ hỗn loạn lớn hơn. Ngay cả khi bạn đã sắp xếp ngăn nắp chiếc bàn bừa bộn của bạn, làm cho entrôpy của nó giảm, nhưng entrôpy toàn phần, kể cả entrôpy của cơ thể bạn và của không khí trong phòng, vẫn thực sự tăng. Thực vậy, để sắp xếp ngăn nắp chiếc bàn, bạn cần phải tốn năng lượng, do đó phải làm xáo trộn một số phân tử, vốn được sắp xếp rất trật tự, trong lớp mỡ của cơ thể bạn để tạo ra năng lượng đó cung cấp cho cơ bắp của bạn, đồng thời trong quá trình sắp xếp như thế, cơ thể bạn tỏa nhiệt làm cho các phân tử không khí trong phòng chuyển động nhiệt mạnh hơn, vì vậy hỗn loạn hơn. Khi gộp tất cả những hiệu ứng đó lại, kể cả việc bù trừ lượng entrôpy giảm do chiếc bàn được sắp xếp ngăn nắp, thì về tổng thể entrôpy vẫn tăng.
Nhưng điều gì sẽ xảy ra - Bekenstein thực sự đã đặt câu hỏi - nếu như bạn sắp xếp lại bàn làm việc ở gần ngay cạnh chân trời sự kiện của một lỗ đen, và dùng một bơm chân không hút hết các phân tử không khí mới được làm cho chuyển động nhiệt mạnh thêm từ phòng vào sâu bên trong lỗ đen? Thậm chí ta còn có thể hỏi một cách cực đoan hơn nữa: điều gì sẽ xảy ra nếu như bơm chân không hút hết toàn bộ không khí, toàn bộ các thứ có trên bàn và ngay cả chiếc bàn nữa vào trong lỗ đen, để lại một mình bạn trong căn phòng lạnh lẽo, không có không khí và cực kỳ ngăn nắp? Vì entrôpy trong phòng bạn chắc chắn là giảm, nên Bekenstein lý luận rằng, cách duy nhất để thỏa mãn định luật thứ hai của nhiệt động học là lỗ đen phải có entrôpy và trong quá trình hút các thứ vào trong lỗ đen, entrôpy này phải tăng đủ để đảm bảo sau khi trừ đi phần entrôpy giảm quan sát được ở bên ngoài lỗ đen, entrôpy toàn phần vẫn tăng.
Thực tế, Bekenstein đã dựa vào kết quả nổi tiếng của Stephen Hawking để củng cố thêm cho ý tưởng của mình. Hawking chứng minh được rằng diện tích chân trời sự kiện của lỗ đen - xin nhắc lại, đây là mặt không thể quay lui (nếu rơi vào trong nó) che kín một lỗ đen - luôn luôn tăng trong mọi tương tác vật lý. Ông đã chứng minh rằng nếu một tiểu hành tinh rơi vào lỗ đen hoặc nếu một lỗ đen hút một phần lớp khí bao bọc xung quanh một ngôi sao ở lân cận, hoặc khi hai lỗ đen va chạm vào nhau rồi hòa làm một, thì diện tích toàn phần của chân trời sự cố của lỗ đen đều tăng. Đối với Bekenstein, sự tiến hóa dẫn tới diện tích toàn phần luôn luôn tăng đã gợi ý về một mối liên hệ với sự tiến hóa không tránh khỏi dẫn tới entrôpy toàn phần luôn tăng, được thể hiện trong nguyên lý thứ hai của nhiệt động học. Và Bekenstein đã đưa ra giả thuyết rằng, diện tích chân trời sự cố là thước đo chính xác entrôpy của lỗ đen.
Tuy nhiên, xem xét một cách kỹ lưỡng, ta thấy có hai lý do để đa số các nhà vật lý nghĩ rằng ý tưởng của Bekenstein có thể không đúng. Thứ nhất, các lỗ đen dường như là những đối tượng có trật tự và có tổ chức nhất trong toàn bộ vũ trụ. Một khi ta đã đo được khối lượng, các tích lực và spin của nó, thì "nhân dạng" của nó đã được xác định hoàn toàn. Với một số ít đặc điểm nhận dạng như vậy, một lỗ đen dường như chưa đủ cấu trúc để có thể trở nên hỗn loạn, cũng tương tự như trên bàn chỉ có một cuốn sách và một bài báo thì chẳng có cách nào làm cho nó lộn xộn được. Lý do thứ hai để cho giả thiết của Bekenstein khó chấp nhận là, như chúng ta vừa thảo luận ở trên, entrôpy là một khái niệm lượng tử, trong khi đó các lỗ đen, cho tới tận gần đây, vẫn được xem là đứng về phe đối lập, tức là phe của thuyết tương đối rộng cổ điển. Vào đầu những năm 1970, do không có cách nào hòa nhập thuyết tương đối rộng với cơ học lượng tử, nên người ta không mấy mặn mà với việc bàn về entrôpy của lỗ đen.
còn nữa
Cuốn Giai điệu dây và bản giao hưởng vũ trụ của tác giả Brian Greene, do Phạm Văn Thiều dịch. Nhà xuất bản Trẻ ấn hành năm 2003.
