Tình hình là như vậy cho tới năm 1974, khi mà Hawking đã thực hiện được một phát minh thực sự kinh ngạc. Các lỗ đen - Hawking tuyên bố - không phải hoàn toàn là đen...
Đen là đen như thế nào?
Hóa ra là Hawking cũng đã nghĩ tới sự tương tự giữa định luật về sự tăng diện tích chân trời sự kiện của ông và định luật về sự tăng không thể tránh khỏi của entrôpy, nhưng ông đã gạt bỏ ý tưởng đó coi như là một sự trùng hợp ngẫu nhiên. Sau hết, dựa trên định luật tăng diện tích của mình và những kết quả mà ông cùng với James Bardeen và Brandon Carter đã tìm ra, Hawking đã lập luận rằng, nếu như người ta coi sự tương tự giữa các định luật về lỗ đen và các định luật nhiệt động học là thực sự nghiêm túc, thì người ta không chỉ buộc phải đồng nhất diện tích chân trời sự kiện của lỗ đen với entrôpy mà còn phải gán cho nó một nhiệt độ nữa (với giá trị được xác định một cách chính xác bởi cường độ lực hấp dẫn của lỗ đen tại chân trời sự kiện của nó). Nhưng nếu lỗ đen có nhiệt độ khác không - bất kể là nhỏ tới mức nào - thì những nguyên lý vật lý cơ bản nhất và vững chắc nhất sẽ đòi hỏi nó phải bức xạ, giống như thanh cời than nóng sáng. Nhưng ai cũng biết, các lỗ đen là đen và chúng được xem là không phát ra bất cứ thứ gì. Do đó, Hawking và hầu hết mọi người vẫn nhất trí bác bỏ giá thuyết của Bekenstein. Trái lại, ông nghĩ rằng, nếu như vật chất có mang entrôpy bị rơi vào trong lỗ đen thì đơn giản coi như entrôpy đó bị mất hẳn. Và như vậy cũng là vì định luật thứ hai của nhiệt động học.
Tình hình là như vậy cho tới năm 1974, khi mà Hawking đã thực hiện được một phát minh thực sự kinh ngạc. Các lỗ đen - Hawking tuyên bố - không phải hoàn toàn là đen. Nếu người ta tạm gác sang một bên cơ học lượng tử và chỉ dùng đến các định luật của thuyết tương đối rộng cổ điển thôi, thì đúng như đã được phát hiện ra từ sáu chục năm trước, lỗ đen không cho bất cứ thứ gì, kể cả ánh sáng, thoát ra khỏi vòng xiết hấp dẫn của nó. Nhưng việc đưa cơ học lượng tử vào đã làm cho kết luận đó thay đổi một cách sâu sắc. Mặc dù không có trong tay một lý thuyết lượng tử về hấp dẫn, Hawking vẫn khéo léo thống nhất được một phần hai công cụ lý thuyết đó để đưa ra được một kết quả đáng tin cậy nhưng còn hạn chế. Và kết quả quan trọng nhất mà ông tìm được là các lỗ đen thực sự có bức xạ, song theo các quy luật của cơ học lượng tử.
Những tính toán thì rất dài và phức tạp, nhưng ý tưởng cơ bản của Hawking lại khá đơn giản. Như chúng đã biết, nguyên lý bất định đảm bảo rằng ngay cả chân không của không gian trống rỗng cũng là một trạng thái náo động và nhung nhúc các cặp hạt ảo sinh ra tức thời rồi sau đó lại hủy nhau. Những thăng giáng lượng tử này cũng xảy ra trong vùng không gian ngay bên ngoài chân trời sự kiện của các lỗ đen. Tuy nhiên, Hawking đã phát hiện ra rằng lực hấp dẫn mạnh của lỗ đen có thể tiếp thêm năng lượng cho cặp hạt ảo, ví dụ như hai photon, chẳng hạn, kéo chúng ra đủ xa nhau khiến cho một hạt bị hút vào lỗ đen. Do một hạt bị biến mất trong lỗ đen, hạt photon còn lại của cặp hạt ảo không còn hạt bạn để cùng hủy nữa. Hawking đã chứng minh được rằng, photon còn lại thậm chí còn nhận được sự tiếp thêm năng lượng của trường hấp dẫn lỗ đen và trong khi hạt bạn của nó bị hút vào bên trong lỗ đen thì nó được bắn ra phía ngoài. Khi đó, đối với một người nào đó quan sát lỗ đen từ một khoảng cách xa đủ an toàn, thì hiệu ứng tổ hợp của sự tách các hạt ảo ra xa nhau này, xảy ra liên tục xung quanh chân trời sự kiện lỗ đen, tựa như có một dòng liên tục bức xạ đi từ lỗ đen ra ngoài. Nghĩa là các lỗ đen bức xạ.
Hơn thế nữa, Hawking còn tính được nhiệt độ mà một người quan sát ở xa gắn nó với bức xạ phát ra và tìm thấy nhiệt độ này được xác định bởi cường độ của trường hấp dẫn tại chân trời sự kiện của lỗ đen, giống hệt như sự tương tự giả định giữa các định luật của vật lý các lỗ đen với các định luật của nhiệt động học đã chỉ ra [1]. Vậy là Bekenstein đã đúng: những kết quả của Hawking đã chứng tỏ rằng sự tương tự đó cần phải được tiếp nhận một cách nghiêm túc. Thực ra những kết quả này cho thấy điều đó còn hơn cả sự tương tự, đó là sự đồng nhất. Như vậy, một lỗ đen có entrôpy. Một lỗ đen có cả nhiệt độ. Và các định luật hấp dẫn của vật lý các lỗ đen, chẳng qua chỉ là viết lại các định luật của nhiệt động học trong một bối cảnh khác lạ và cực hạn của trường hấp dẫn mà thôi. Đó là phát minh gây bàng hoàng của Hawking vào năm 1974.
Để cho bạn một ý niệm về cỡ của các đại lượng, bạn nên biết rằng, nếu tính tới cả các chi tiết, thì một lỗ đen có khối lượng lớn gấp ba lần Mặt trời sẽ có nhiệt độ khoảng một phần trăm triệu độ trên không độ tuyệt đối. Nghĩa là nó không bằng không, nhưng rất gần không. Như vậy, các lỗ đen không phải là đen, nhưng cũng gần là đen. Thật không may, điều này làm cho bức xạ của lỗ đen là quá yếu, không thể phát hiện bằng thực nghiệm được. Tuy nhiên, có một ngoại lệ. Những tính toán của Hawking còn chứng tỏ được rằng những lỗ đen càng nhẹ thì nhiệt độ của nó càng cao và do đó bức xạ mà nó phát ra càng lớn. Ví dụ, một lỗ đen nhẹ như một tiểu hành tinh có thể bức xạ mạnh như một quả bom khinh khí với công suất một triệu mêgatôn, tập trung ở phần tia gamma của phổ điện tử. Các nhà thiên văn đã săn tìm ráo riết bức xạ đó trong bầu trời đêm, nhưng ngoài một số khả năng rất ít thuyết phục, họ đều trở về trắng tay. Điều đó dường như là dấu hiệu cho thấy rằng những lỗ đen có khối lượng nhỏ, nếu có, thì cũng rất hiếm hoi. Hawking thường nói đùa rằng, điều đó thật quá tồi tệ, vì nếu như người ta phát hiện được bức xạ của lỗ đen mà ông tiên đoán [2], thì cầm chắc là ông đã được trao giải thưởng Nobel rồi.
Trái với nhiệt độ có giá trị rất nhỏ, cỡ dưới một phần triệu độ K, khi người ta tính entrôpy của một lỗ đen, chẳng hạn có khối lượng gấp ba lần Mặt trời, kết quả thu được là một số cực lớn: một con số 1 với 78 con số 0 tiếp sau. Và lỗ đen càng nặng thì entrôpy của nó càng lớn. Thành công của Hawking là đã xác lập được một cách chắn chắn rằng, điều đó phản ánh một sự hỗn loạn rất lớn được thể hiện bởi một lỗ đen.
Nhưng hỗn loạn ở đây là hỗn loạn của cái gì? Như chúng ta đã thấy, các lỗ đen là những đối tượng cực kỳ đơn giản, vậy cái gì là nguồn gốc của những hỗn loạn ghê gớm đó? Về vấn đề này, những tính toán của Hawking hoàn toàn im lặng. Sự hòa nhập được một phần thuyết tương đối rộng và cơ học lượng tử của Hawking có thể được dùng để tính giá trị bằng số entrôpy của lỗ đen, nhưng không đưa ra được một chỉ dẫn nào về ý nghĩa vi mô của nó. Trong gần một phần tư thế kỷ, một số nhà vật lý vĩ đại nhất đã cố gắng tìm hiểu những tính chất vi mô của các lỗ đen để giải thích entrôpy của chúng. Nhưng do thiếu một sự cộng sinh đáng tin cậy của cơ học lượng tử và thuyết tương đối rộng, nên người ta chỉ có thể phát hiện ra những mảnh rời rạc của câu trả lời, chứ sự bí ẩn thì vẫn còn nguyên đó.
[1] Bức xạ được phát ra từ lỗ đen cũng tương tự như bức xạ được phát ra từ bếp lò - đây cũng chính là vấn đề đã được thảo luận ở đầu chương 4 và đã đóng vai trò rất quan trọng trong sự phát triển của cơ học lượng tử.
[2] Người ta thấy rằng các lỗ đen tham gia trong các dịch chuyển conifold, do là cực trị, nên không phát bức xạ Hawking, ngay cả khi chúng đã trở nên rất nhẹ.
Còn nữa
Cuốn Giai điệu dây và bản giao hưởng vũ trụ của tác giả Brian Greene, do Phạm Văn Thiều dịch. Nhà xuất bản Trẻ ấn hành năm 2003.
